Starożytna chińska zagadka; potrafisz to rozwiązać?

Problem kogutów, kur, kurczaków i RMB jest wspomniany w najstarszej chińskiej książce o matematyce, którą skomponował chiński matematyk Zhang Qiujian Suanjing w V wieku. Ten na wpół legendarny matematyk opracował swoje instrukcje przygotowania do egzaminu państwowego czterysta lat przed wydarzeniami opisanymi w kronice jako pojawienie się Rusi Kijowskiej. Teraz zagadka trwa ponad półtora tysiąca lat. W tym czasie wielu zdecydowało. Zdradz swoje opcje w komentarzach.

DANO:

Kogut kosztuje 5 juanów, kurczak kosztuje 3 juany, a kurczaki kosztują trzy juany. Ile kogutów, kur i kurczaków będzie w stu ptakach kupionych za dokładnie 100 juanów?

Rozwiązanie:

Rozwiążemy problem, wyrażając pytanie dwoma równaniami (chińscy urzędnicy nie wiedzieli, jak to zrobić - cóż, ale możemy). Jeśli liczba kogutów wynosi x, kury to y, a kurczaki to z, to:

(A) x + y + z = 100

(B) 5x + 3y + z / 3 = 100

Pomnóż obie strony równania (B) przez 3 i uzyskaj:

(A) x + y + z = 100 (B) 5x + 3y + z / 3 = 100

Z równania (A) wyrażamy z: z = 100 - x - y i podstawiamy to do równania ©, a następnie upraszczamy wynik:

14x + 8y = 200

Istnieje kilka rozwiązań tego równania, ale interesują nas tylko wszystkie - w końcu rozważamy żywe ptaki. Nie ma innego sposobu rozwiązania tego równania niż metoda wyboru. Oto cztery całe odpowiedzi:

x = 0, ay = 25, a następnie z = 75

x = 4 i y = 18, a następnie e z = 78

x = 8 iy = 11, a następnie z = 81

x = 12 iy = 4, a następnie z = 84

Odpowiedź: kupisz 25 kur i 75 kurczaków (i bez kogutów), LUB 4 kurki, 18 kur i 78 kur, LUB 8 kur, 14 kur i 78 kur, LUB 12 kur, 4 kur i 84 kurczaków.

Zalecane

Naukowcy udowodnili poprawność Nietzschego
2019
Jak zmieni się technologia w XXIII wieku: Anno 2205
2019
Nowa generacja SUV-a Tiger: pierwsze szczegóły
2019